- ทฤษฎีเคออส (Chaos Theory) นี้ ผมถือว่าเป็นทฤษฎีใหญ่ทฤษฎีหนึ่งที่น่าสนใจเลยครับ ที่หยิบเอาเรื่องทั่วๆ ไปที่คนไม่ค่อยสนใจ มาตั้งเป็นทฤษฎีได้เป็นเรื่องเป็นราว

- ซึ่งถ้าในเมืองไทย เมื่อเราพูดถึงทฤษฎีนี้อาจจะงงกันได้ เพราะจะมีชื่อเรียกอย่างมากมายหลากหลาย ฟังแล้วปลื้มใจแทน ว่าทฤษฎีโกลาหลบ้างหล่ะ ทฤษฎีอลวนบ้างหล่ะ ทฤษฎีไร้ระเบียบบ้างหล่ะ ทฤษฎีปั่นป่วนบ้างหล่ะ เอาเข้าไป

- ไม่รู้ว่าคนไทยมันจะเป็นตัวของตัวเองไปไหน แหม...ทำเป็นแนว ไม่อยากเรียกซ้ำคนอื่น ก็เลยคิดคำมาใช้แทนซะมากมาย

- เอาเป็นว่า เราเรียกมันว่าทฤษฎีเคออสตามพวกฝรั่งละกันนะครับ จะได้ไม่ต้องสับสน

- ซึ่งคำว่าเคออสเนี่ย ถูกบัญญัติขึ้นโดย นักคณิตศาตร์ประยุกต์คนหนึ่งคืออีตาลุง เจมส์ เอ ยอร์ค ครับ

- ถ้าจะบอกว่า ทฤษฎีเคออสเนี่ย เป็นยำรวมมิตรคงไม่ผิดนักนะครับ เพราะมันเป็นทฤษฎีที่อยู่ในทุกๆ สาขาวิชา และล้วนดำรงอยู่รอบตัวเราทุกผู้ทุกคน

- ไม่ว่าจะเป็นฟิสิกส์ เคมี คณิตศาสตร์ พยากรณ์ศาสตร์ ดาราศาสตร์ อุตุนิยมวิทยา เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ อาจกล่าวได้ว่าในระบบทุกๆ ประเภทเลยก็ได้ครับ ที่จะมีบางภาวะเหมาะๆ จะทำให้เกิดเคออสขึ้นมา

- ซึ่งทฤษฎีเคออสนี้ จะอธิบายเกี่ยวกับสิ่งที่อยู่ในระบบอะไรสักอย่างที่ซับซ้อนครับ ที่มีชื่อเรียกอย่างกระแดะว่าระบบพลวัตร

- โอ๊ะๆ ระวังนะครับ พลวัตรนี่เป็นถึงตำรวจชั้นผู้ใหญ่เชียวนะ

- เฮ้ยยย!! ไม่ใช่! นั่นมันสารวัตร! 

- ตึงโป๊ะ~! (ขอโทษครับ ไม่เล่นแล้วครับ เอาเป็นว่ากลับมาเรื่องพลวัตรกันต่อ)

- ตัวอย่างของระบบพลวัตรก็เช่น  เออ...สมมุติว่าเราเป็นคนพายเรือหาหอย

- พอมืดปุ๊บ เราจะเอาเรือออกทะเลไปหาหอยปั๊บ แล้วจะกลับมาตอนก่อนพระอาทิตย์ขึ้น

- เมื่อกลับมาจากหาหอยแล้ว เราก็นอนยาวจนกระทั่งพระอาทิตย์ตกดิน แล้วจึงเอาเรือออกไปหาหอยอีกครั้ง ทำอย่างนี้ทุกวัน

- จากพฤติกรรมที่เราออกหาหอยในตอนกลางคืน ซึ่งเป็นช่วงที่หอยมักจะทำการผสมพันธุ์กัน ก็เลยเป็นสาเหตุให้หอยมีการเพิ่มจำนวนประชากรลดลง

- ส่งผลให้หอยน้อยลง น้อยลง จนหมดไป  คราวนี้...ปลาก็หาอาหารได้ยากขึ้น เพราะไม่มีหอยกิน หมดไปด้วยอีกราย อืมม..จากนั้นปลาฉลามก็หมดไปอีก

- ต่อเนื่องไปเรื่อยๆ จนท้ายสุดแล้ว...อาจทำให้สัตว์สูญพันธ์หมดโลก! เพียงเพราะเราดันทะลึ่งไปหาหอยตอนกลางคืน

- อาา..ใช่แล้วครับ ถ้าเราไปต่างจังหวัดหลายวัน เราก็ต้องไปกลางคืนที่โรงแรม

- เฮ้ยยยย!! ไม่ใช่!! นั่นมันค้างคืนที่โรงแรม!

- ตึงโป๊ะ~! (ขอโทษจริงๆ ครับ มันอดไม่ไหวจริงๆ สาบานว่าครั้งนี้เล่นครั้งสุดท้ายแล้วครับ)

- ถ้าให้พูดแบบรวบรัดหล่ะก็ ระบบพลวัตรคือระบบที่มีปัจจัยต่างๆ ซับซ้อนและส่งผลต่อเนื่องยืดยาวกันไปครับ

- เออหว่ะ อธิบายแค่นี้ก็เข้าใจแล้วใช่มั้ยครับ? แล้วตูจะยกตัวอย่างเรื่องการหาหอยไปไยกันหนอ?

.


- แล้วอีระบบซับซ้อนหรือระบบพลวัตรที่พูดถึงเนี่ยแหละครับ มันเป็นระบบที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้

- แล้วก็อีการเปลี่ยนแปลงนี่แหละ มันจะมีอยู่ลักษณะหนึ่งที่เค้าเรียกว่าเคออสครับ ซึ่งเป็นระบบที่มีลักษณะการเปลี่ยนแปลงแบบปั่นป่วน ให้ผลลัพธ์แบบสุ่ม โอ้..ช่างดูไร้ระเบียบยิ่งนัก

- แต่ความจริงแล้วเคออสเนี่ย มันเปลี่ยนแปลงแบบไม่มีระเบียบไปแบบมีระเบียบนะ งงมั้ย?

- ถ้างงก็อ่านช้าๆ เปลี่ยน-แปลง-แบบ-ไม่-มี-ระ-เบียบ-ไป-แบบ-มี-ระ-เบียบ  คงเข้าใจกันแล้วนะ

- และในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ จะถือว่าระบบเคออสเป็นระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้นครับ และเคออสจะมีความไวต่อสถานะเบื้องต้นมากๆ

- แค่เราเปลี่ยนอะไรสักอย่างเพียงเล็กน้อย เมื่อนานๆ ไป ความแตกต่างก็จะชัดเจนขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่ง ไม่มีสิ่งใดเหมือนกันเลยครับ

- อธิบายได้ง่ายๆ ก็คือ สมมุติให้มีเป็ดอยู่ 2 ตัว (นั่นคือระบบ 2 ระบบ) เอาเป็นว่าชื่อเจ้าสมเป็ด กับเจ้าสมเสร็จละกัน

- โดยถ้าเราให้อาหารแก่สมเป็ด 4.123456789 กก. ทุกวัน ในขณะที่เราให้อาหารสมเสร็จ 4.123456788 กก.

- จะเห็นได้ว่า มีอาหารแตกต่างกันเพียง 0.000000001 กก. เท่านั้น ซึ่งเป็นจำนวนเล็กน้อยมาก แต่ทว่า..อีจำนวนเล็กน้อยนี่แหละครับ มันอาจจะแสดงความแตกต่างกันได้อย่างมหาศาล

- เมื่อเป็ดสองตัวนี้โตขึ้น ในสภาวะแวดล้อมที่เหมือนกันทุกอย่าง ยกเว้นเรื่องอาหารที่ได้รับนั้น จากนั้นอีเป็ดสองตัวนี้ก็ทำการต่อสู้กันเพื่อแย่งชิงตำแหน่งหัวหน้าฝูง แน่นอนครับสมเป็ดย่อมเจ๋งกว่า เนื่องจากได้รับอาหารมาอย่างสมบูรณ์กว่า

- ส่วนเจ้าสมเสร็จหลังจากพ่ายแพ้แก่ศึกนั่นแล้ว ก็ต้องหนีหัวซุกหัวซุน ถูกขับไล่ออกจากฝูง หาอาหารไม่ได้ อาจถูกสัตว์อื่นล่า และตายในที่สุด ในขณะที่ไอ้สมเป็ดได้เป็นจ่าฝูง ลูกน้องรายล้อม เมียก็เยอะ มีอาณาเขตกว้างขวาง อาหารสมบูรณ์ บอกได้คำเดียวว่าเสพสุขครับ เสพสุข

- เห็นรึยังครับ แค่ส่วนต่างเพียงเล็กน้อย กลับส่งผลให้มีความแตกต่างกันมากมาย

.


- ถ้ายังไม่ชัด งั้นเรามาลองสมมุติกันใหม่ดีกว่าครับ จากสมมุติฐานการหาหอยข้างต้น ถ้าเกิดเราเปลี่ยนจากออกเรือหาหอย ไปเป็นออกเรือหาแต่เปลือกหอยแทนหล่ะ

- อืมม...ประชากรหอยก็อาจจะยังคงผสมพันธุ์เพิ่มจำนวนกันได้เหมือนเดิม เพียงแต่ไม่มีเปลือกแข็งป้องกันอันตราย มันจึงได้มีวิวัฒนาการเข้าสู่ด้านมืด เป็นสัตว์มีโครงร่างแข็งภายนอก คราวนี้...ใครก็ทำอะไรตูไม่ได้แล้ว วะฮ่ะฮ่ะ

- พอใครทำอะไรหอยไม่ได้ หอยจึงคิดจะเป็นใหญ่ คืบคลานเข้ามาสู่แผ่นดิน ต่อไปเราอาจจะเห็นหอยทะเลเกาะอยู่ทั่วไปตามต้นไม้ใหญ่ ล่าแมลงสาปกินเป็นอาหาร จนกลายเป็นการเปลี่ยนแปลงแทนที่ แมลงสาปหมดโลก หอยมาครองโลกแทน

- เป็นไงบ้างครับ แค่เปลี่ยนจากหาหอย ไปหาเปลือกหอย ยังให้ผลลัพธ์แตกต่างกันขนาดนี้

- ถ้ากล่าวโดยสรุปก็คือ ทฤษฎีเคออสจะพูดถึงระบบที่ซับซ้อน ที่แค่มีอะไรสักอย่างเปลี่ยนแปลงไป แม้เพียงเล็กน้อย ก็อาจทำให้ระบบนั้นมีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

.


- เมื่อเอาทฤษฎีของเค้ามาพูดขนาดนี้แล้ว จะไม่พูดถึงผู้คิดค้นก็กระไรอยู่ใช่มั้ยครับ

- ความจริงแล้ว ถ้าจะสืบกันอย่างจริงจัง ทฤษฎีนี้มีการพูดกันอย่างกว้างขวางมานานครับ ตั้งแต่ปัญหาสามวัตถุ การแก้สมการระบบเชิงเส้น การเคลื่อนที่ของของไหล ฯลฯ

- แต่คนส่วนใหญ่จะยกให้ เอ็ดเวิร์ด นอร์ตัน ลอเรนซ์ ซึ่งเป็นนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกัน เป็นผู้ริเริ่มทฤษฎีนี้ครับ เพราะเป็นคนที่ไม่สังเกตเฉยๆ มีการจดบันทึกอย่างเป็นระบบด้วย

- คือแกกำลังนั่งทดลองด้านการพยากรณ์อากาศของแกอยู่ดีๆ โดยใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันจำลองสภาพอากาศ

- แล้ววันหนึ่งแกดันเกิดขี้เกียจจำลองสภาพอากาศใหม่ขึ้นมา แกก็เลยใช้ค่าเดิมอันที่แล้วที่เคยคำนวณไว้ ไปเป็นค่าเริ่มต้น

- แต่ทว่า... 'เอ๊ะ? ไปๆ มาๆ ไหงตูได้ค่าที่คำนวณออกมาแล้วต่างจากอันก่อนขนาดนี้วะ? โอ๊ะๆ หรือจะเป็นเพราะการปัดเศษของคอมพิวเตอร์กัน'

- เมื่อแกคิดดังนั้น ทำให้แกค้นพบว่ามีการปัดเศษที่น้อยมากๆๆๆ ของเครื่องคอมพิวเตอร์โดยอัตโนมัติ แต่ให้ค่าที่แตกต่างกันมากๆๆๆ ซะอย่างงั้น แกจึงแว่บคำว่าเคออสขึ้นมาในสมอง

- จากนั้นแกจึงค่อยๆ ทำการศึกษา ทดลอง จดบันทึก เกี่ยวกับเคออสจนทฤษฎีนี้กลายเป็นที่แพร่หลาย

- โอ้ววว...แล้วนายกำลังคิดแบบที่ชั้นคิดอยู่รึเปล่า B1  สรุปก็คือทฤษฎีนี้ เป็นตัวเป็นตนขึ้นมาได้ก็เพราะความขี้เกียจของลุงลอเรนซ์ผู้นี้นี่เองครับ ช่างน่าสรรเสิญยิ่งนัก

.

- จากรูป - ภาพบนคือกราฟที่ได้จากเครื่องคอมพิวเตอร์ซิมูเลชั่นครับ ส่วนสองภาพล่างนั้น คือเมื่อเราเอาข้อมูลที่ได้จากภาพบนมาพล็อตกราฟดู ก็จะได้รูปที่มีลักษณะเหมือนผีเสื้อครับ ซึ่งรูปนี้มีชื่อว่ารูปตัวดึงดูดของลอเรนซ์  ซึ่งผมคิดว่าเป็นชื่อที่สยิวกิ้วดีชะมัด

- และจากรูปนี้เอง มีการสันนิษฐานว่า มันอาจจะเป็นที่มาของประโยค  "ผีเสื้อขยับปีกทำให้เกิดพายุ (Butterfly Effect)" เคยได้ยินบ้างหรือเปล่าครับ

- ลุงลอเรนซ์ เคยบรรยายเอาไว้ในหัวข้อ 'Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?' โดยลุงแกพูดโดยสรุปไว้ประมาณว่า การขยับปีกของผีเสื้อที่อยู่บราซิล อาจทำให้มวลรวมของอากาศแต่ละอะตอมมีการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ จนมันอาจจะเปลี่ยนเป็นพายุทอร์นาโดที่รัสเท็กซัสก็ได้นะจ๊ะ ใครจะรู้

- แม้ว่ามันอาจจะดูเหมือนว่าเป็นสิ่งที่ไร้สาระก็ตามที แต่สิ่งที่ลุงแกพูดนั้น ล้วนสามารถเกิดขึ้นได้จริงนะจ๊ะ

.


- ใครจะคาดคิดว่าเรื่องราวเพียงแค่ความต่างกันเล็กๆ น้อยๆ ในอดีต อาจจะส่งผลพลิกผันได้อย่างมหาศาลในอนาคต

- บางคนอาจจะคิดว่า เฮ้ย มันเป็นไปได้ไงวะ

- ทฤษฎีนี้สามารถอธิบายได้ใกล้ตัวกว่านั้นครับ ตัวอย่างเช่น  ถ้าเราก้าวขึ้นรถเมล์สายหนึ่ง ณ เวลาหนึ่ง

- คนขับรถเมล์ก็ขับๆ ไป ออกถนน แต่แล้วก็ดันมีหมาอินดี้วิ่งมาตัดหน้ารถซะงั้น

- ทำไงหล่ะครับ เบรกสิครับพี่น้อง คนขับเหยียบเบรกกระทันหัน ผู้โดยสารหัวทิ่มทั้งคัน ส่วนเราถึงขั้นเสียหลักล้มลงไปกองอยู่กับพื้นรถเมล์ สร้างความเอน็จอนาจแกผู้พบเห็นเป็นอย่างยิ่ง

- ลองคิดดูครับ ถ้าเราไม่ก้าวขึ้นรถคันนั้น ในเวลานั้น เราอาจจะไม่ประสบกับเหตุการณ์นี้ก็เป็นได้

- เอาใหม่ ถ้าเวลานั้นเราเปลี่ยนใจไม่ขึ้นรถเมล์หล่ะ ประมาณว่าเดินกลับบ้านเองก็ได้วะ งกจัด

- แต่ระหว่างทางกลับบ้าน อาจจะโชคดีได้ขี้หมามาติดตีน ทำให้ตลอดการเดินทางจะมีคนหันมามองเราอย่างเหยียดๆ เป็นระยะ เสพสุขไปตลอดทาง  แทนอาการหัวทิ่มบนรถเมล์

- อย่างที่เห็นครับ ผลลัพธ์ที่ได้นั้น แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงจริงๆ (แต่ไหงซวยเหมือนกันหว่า?)

- หรืออาจจะเป็นเรื่องของการสอบ เอาเป็นว่าสอบเข้ามหาวิทยาลัยละกัน ถ้าเราเกิดตัดสินใจเปลี่ยนคำตอบของข้อสอบหนึ่งข้อ เป็นจากตอบข้อ ข. ไปตอบข้อ ก. แทน แต่จริงๆ แล้ว อีข้อ ข. นั่นแหละ ถูกต้องแล้ว

- นั่นคือทำให้เราพลาดคะแนนไป 1 คะแนนถ้วน หรือมันอาจจะเป็น 1 คะแนนถ้วนที่ทำให้เราสอบไม่ติดคณะที่เราต้องการ

- ลองคิดกันดูนะครับ ว่าการเรียนสิ่งที่เราไม่ชอบ ไปประกอบอ